GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN.

MÉTODO PRACTICO PARA GRAFICAR FUNCIONES.

1ER PASO 
   DERIVAR  (f '(x)).
2DO PASO
   IGUALAR A CERO LA DERIVADA (f '(x) = 0) Y RESOLVER LA ECUACIÓN, ASÍ ENCONTRAMOS LOS PUNTOS CRÍTICOS.
3ER PASO
   HALLAMOS LA SEGUNDA DERIVADA (f ''(x)), Y  EVALUAMOS CADA PUNTO CRÍTICO PARA EN ELLA PARA ENCONTRAR LOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS.
4TO PASO
   IGUALAMOS LA SEGUNDA DERIVADA A CERO (f ''(x) = 0), RESOLVEMOS LA ECUACIÓN PARA ENCONTRAR LOS POSIBLES PUNTOS DE INFLEXIÓN.
5TO PASO CONSTRUIMOS LA TABLA

| x | f(x) | f '(x) | f ''(x) |

NOTA: ESPECIFICAR LOS PUNTOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS.

6TO PASO
CONSTRUIMOS LA GRÁFICA CON AYUDA DE LA TABLA ANTERIOR.
7MO PASO 
HALLAMOS INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO.
HALLAMOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD. 

EJEMPLOS:

RECUERDA QUE SE ORDENA LOS VALORES DE "x" OBTENIDOS EN EL EJERCICIO. 

HAY QUE ESPECIFICAR LOS PUNTOS COMO EN LA FIGURA.

RECUERDA QUE -3 Y -1 NOS REPRESENTAN EL COMPORTAMIENTO DE LA GRÁFICA CUANDO SE DIRIGEN A MENOS INFINITO Y A INFINITO POSITIVO RESPECTIVAMENTE.

RECUERDA QUE LOS INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DEPENDEN DE LOS PUNTOS CRÍTICOS. Y LOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD DE LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN.